Родился в селе Куорка Кижингинского района Бурятской АССР.
Работал в колхозе "Манай Ажал".
В 1941 году призван Кижингинским райвоенкоматом и направлен в Забайкальское пулеметно-минометное училище, который закончил в марте 1942 года. С марта 1942 года по февраль 1943 года служит минометчиком, затем до марта 1945 года командир орудия 198-го гвардейского артполка. С марта 1945 года до февраля 1946 года он курсант "Таманского танкового училища". С февраля 1946 года по февраль 1947 года командир орудия 226-го артиллерийского полка.
В 1947 году гвардии старший сержант Цыбикдоржиев А.Ж. вернулся в родной колхоз и работал до пенсии на разных участках колхозного производства.
Умер 27 февраля 1975 года.
Награды:
- Медаль "За боевые заслуги"
- медаль "За оборону Сталинграда"
- медаль "За победу над Германией"
- и другие юбилейные медали.
Запись на основании военного билета и со слов жены.