Родился 23 февраля 1914 года в селе Куорка Кижингинского района Бурятской АССР.
Дамдин Норбоевич в 1928 году закончил 7 классов Кижингинской средней школы, затем поступил в Кооперативный техникум в городе Улан-Удэ.
После окончания техникума он работал бухгалтером Райпотребсоюза в селах Кижинга и Хоринск.
В 1938 году переехал в город Улан-Удэ. с этого времени до ухода на пенсию Дамдин Норбоевич работал старшим главным бухгалтером а организациях Министерства культуры Бурятской АССР.
Дамбиев Д.Н. был призван в ряды Советской Армии в 1936 году. Был командиром отделения, затем стал слушателем Тамбовского кавалерийского училища, который закончил в 1937году.
В январе 1943 года Д.Н.Дамбиева призвали в ряды Красной Армии. Сначала он был в резервном полку начальником финансовой части. С марта 1943 года становится курсантом Забайкальского минометного училища. В составе Забайкальского фронта Д.Н.Дамбиев воевал против Квантунской армии милитаристской Японии. Войну он закончил в звании лейтенанта, а после победы над фашистской Германией и милитаристской Японией Дамдин Норбоевич в 1945 году демобилизовался из рядов Советской Армии и активно включился в мирный созидательный труд советского народа.
Награжден:
- медаль "За победу над Германией";
- медаль "За доблестный труд"
- "За доблестный труд в ознаменовании 100-летия со дня рождения В.И.Ленина"
- нагрудной знак "25 лет Победы" и другими юбилейными медалями.