Родился в с.Эдэрмык Кижингинского района Республики Бурятия 2 февраля 1984 года в семье Дагбаевой Дашимы Дамдиновны.
Поступил в 1990 году в Булакскую начальную школу, со 2-4 классы учился в Улзытуйской средней школе, после семья переехала в село Эдэрмык и обучался там с 6 по 11 классы. Окончил Верхнекижингискую среднюю школу в 2001 году.
Учился в школе Алексей на "4" и "5", принимал активное участие в школьных, районных мероприятиях, был общительным, трудолюбивым, отзывчивым.
После окончания школы поступил в Бурятскую государственную сельскохозяйственную академию, которую успешно окончил в 2006 году и получил диплом по специальности инженер-электрик.
После завершения учебы был призван на военную службу. Служил в космических войсках в городе Уссурийск.
Начал трудовую деятельность в 2008 году в ООО "ЭЛСИ" мастером участка.
Перевелся в 2011 году в Центральные Электрические Сети «Бурятэнерго", дошел до мастера производства. В дальнейшем работал в компаниях «Байкальские электросети», в Тункинском, Кабанском РЭС мастером и инженером ТП.
Алексей, где бы он ни работал, был справедливым, чутким к окружающим руководителем, надёжным другом, готовым протянуть руку помощи в трудную минуту. Умел отстаивать свою точку зрения, высказывать свое мнение по вопросам решения проблем. При работе с населением чутко относился к каждому, кто к нему обращался.
Всегда поддерживал связь со своими одноклассниками, однокурсниками. По воспоминаниям своих учителей и одноклассников был светлым, жизнерадостным человеком, был настоящим другом, всегда приходил на помощь первым, никогда не отказывал в помощи.
Алексей принял активное участие в строительстве Аллеи Памяти в родном селе, ежедневно приезжал с Кижинги на мотоцикле, подводил электричество и обеспечил освещение Аллеи.
Наряду с основной работой, как любитель лошадей и конных скачек, развел на родине небольшой табун, планировал развивать личное подсобное хозяйство.
Алексей 22 сентября 2022 года был призван на военную службу по мобилизации в Вооруженные Силы РФ.
Гвардии рядовой Дагбаев Алексей Дамдинович при выполнении специальных задач в составе войсковой части 06705 вследствие ранения, полученного при выполнении боевых действий, выполняя боевое задание, верный Военной присяге, проявив стойкость и мужество.
Погиб 06.11.2022 года близ населённого пункта Владимировка (ДНР).